যদি $\overrightarrow{F}=\left(4y-c_{1}z\right)\hat{i}+\left(5z+c_{2x}\right)\hat{j}\left(c_{3}y-3x\right)\hat{k}$ ভেক্টরটি একটি সংরক্ষণশীল বল ক্ষেত্র হয়, তাহলে c₁, c₂ এবং c₃ ধ্রুবকগুলোর মান বের কর। । (If the vector $\overrightarrow{F}=\left(4y-c_{1}z\right)\hat{i}+\left(5z+c_{2x}\right)\hat{j}\left(c_{3}y-3x\right)\hat{k}$ represents a conservative force field, find the values of the constants c₁, c₂ and c₃ .

দেখাও যে, অভিকর্ষের টানে মুক্তভাবে পড়ন্ত m ভরের একটি বস্তুর n-৩ম সেকেন্ডে হারানো স্থিতিশক্তি $\frac{1}{2}m{g}^2\left(2n-1\right)$ এর সমান। (Show that the loss of potential energy of a body with mass m, falling freely under gravity, is equal to $\frac{1}{2}m{g}^2\left(2n-1\right)$ during the n-th second.)

4 এবং 9 q পরিমাণের দুটি বিন্দু আধান পরস্পর অবস্থিত। এই দুটি আধানের সংযোগকারী রেখাংশের ওপর এমন একটি অবস্থান বের কর যেখানে 5q পরিমাণের একটি আধান স্থাপন করলে তার ওপর লব্ধি বল শূন্য হয়। (Two point charges q and 9q are placed a distance d apart. Determine a location on the line-segment connecting these two charges such that the net force on a third charge 5q placed at that point is zero.)

একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেক্ট্রনটি n₁ = 4 কক্ষপথ থেকে অপর একটি কক্ষপথ n₂ তে ট্রানজিশন করে। নতুন কক্ষপথে ইলেক্ট্রনের পর্যায়কালের তুলনায় পূর্বের কক্ষপথের পর্যায়কাল আট গুণ। n₂ এর মান নির্ণয় কর।(An electron in a hydrogen atom makes a transition from the energy level n₁ = 4 to some other level n₂ The time period of the electron in the initial state is eight times that in the final state. Find the value of n₂ )

ইলেকট্রন আসক্তি কী? অক্সিজেনের প্রথম ইলেকট্রন আসক্তি নেগেটিভ এবং দ্বিতীয় ইলেকট্রন আসক্তি পজিটিভ কেন? (What is electron affinity? Why is the first electron affinity of oxygen negative and the second electron affinity positive?)

NH₃ এবং BF₃ অণুর সংকরায়ন, আকৃতি এবং বন্ধন কোণের তুলনা কর। (Compare the hybridization, shape and bond angle of NH₃ and BF₃)

বাস্তব গ্যাস কোন অবস্থায় আদর্শ গ্যাসের ন্যায় আচরণ করে? একই তাপমাত্রা ও চাপে NH₃-এর আচরণ CO₂-এর তুলনায় আদর্শ অবস্থা থেকে বেশি বিচ্যুত হয় কেন? (Under what conditions, a real gas behaves ideally? Why does the behaviour of NH₃ deviate from ideal state more than CO₂ under the same temperature and pressure?)

pb(s) /pb²⁺  (aq) || Ag  (aq)/ Ag (s) এই সেলের লবণ সেতু হিসেবে নিচের কোনটি/কোনগুলো উপযুক্ত নয়, কারণসহ ব্যাখ্যা কর- K₂SO₄ KCl, এবং KNO₃, (For the cell, pb(s) /pb²⁺  (aq) || Ag  (aq)/ Ag (s) explain with reason which of the following is/are not suitable as salt bridge- K₂SO₄ KCl, and KNO,₃)

নিম্নলিখিত বিক্রিয়াগুলোতে উৎপন্ন মুখ্য জৈব যৌগসমূহের (A, B, এবং C) সংকেতসহ নাম লিখ। (Write down the name and formula of the main organic compounds (A, B, and C) formed in the following reactions.)

$C{H}_{3}COOH + N{H}_3 \to A \stackrel{B{r}_2 + NaOH}{\to }B \stackrel{CHC{I}_3+ KOH \left(alc\right)}{\to }C$

অ্যালকোহল এবং কার্বক্সিলিক এসিডের মধ্যে পরীক্ষামূলকভাবে কীভাবে পার্থক্য করবে বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা কর। (Explain with reactions how would you distinguish experimentally between an alcohol and a carboxylic acid.)

জাল কারেন্সি নোট শনাক্তকরণে UV-রশ্মির ভূমিকা ব্যাখ্যা কর। (Explain the role of UV radiation to identify the fake note of currency.)

এসিড বৃষ্টি তৈরি সম্পর্কিত বিক্রিয়াগুলো লিখ। (Write down the reactions involved in acid rain formation.)

x² + kx + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত x² - 2x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হলে k-এর মান নির্ণয় কর। (Find the value of k if the ratio of roots of x² + kx + 1 = 0 is equal to the ratio of roots of x²-2x + 9 = 0.)

(-1,2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং 3x-y+7 = 0 রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর। (Find the equation of the straight line passing through the point (-1,2) and making an angle 45° with the line 3x-y+7 = 0.)

θ-এর জন্য সমাধান কর: 3 sec⁴ θ+ 0 +8 = 10 sec² θ, 0 <θ < 2π ι (Solve for θ: 3 sec⁴ θ+ 0 +8 = 10 sec² θ, 0 <θ < 2π.)